התלמוד מספר כי רבי חייא עסק בתחום לא אופייני לרבנים: הוא זרע פשתן, לאחר מכן יצר ממנו חוטים, ומהחוטים קלע רשתות. מהרשתות עשה מלכודות, ובאמצעותם צד צבאים. את הצבאים שחט, האכיל את בשרם ליתומים, ומהעור שלהם הכין מגילות. היה רבי חייא הולך מכפר לכפר, ואוסף את הילדים ("תינוקות של בית רבן"), וכותב לחמישה ילדים את חמשת חומשי התורה – בראשית, שמות, ויקרא, במדבר ודברים; ובנוסף מלמד לשישה ילדים אחרים את שישה סדרי משנה – זרעים, מועד, נשים, נזיקין, קדשים וטהרות. כאשר היו מסיימים ללמוד, היה רבי חייא אומר להם שתפקידו של כל אחד ללמד את השני מה שכבר למד בעצמו. מדובר בתופעה מדהימה. רבי חייא לא היה אדם פשוט. הוא נודע כצדיק גדול שתפילותיו מתקבלות מיד, עד שכאשר אמר פעם "משיב הרוח" – הרוח התחילה לנשוב; וכשאמר "מוריד הגשם" – הגשם התחיל לרדת. הגיע רבי חייא ל"מחיה המתים" והעולם כולו הזדעזע (בבא מציעא פה, ב). בכל זאת, למרות גדולתו, הוא טרח לזרוע פשתן, לעשות רשתות, לצוד צבאים ולכתוב מגילות, וכל זה בשביל לדאוג לעתידו של הדור. הוא הרגיש אחריות לחינוך הילדים, ולשם כך היה מוכן לעשות הכול ואף לרדת מרמתו. אמר על כך רבי יהודה הנשיא: "כמה גדולים מעשה חייא"!