התקשרותו העצומה של הרה"ח ר' אשר ששונקין נמשכה עד יומו האחרון. בשכבו על ערש דווי (מתוך סירובו לקבל טיפולים רפואיים אשר יפגעו בזקנו), סיפר לאחד מידידיו שבא לבקרו:
"חסידיו של רבי נחום מצ'רנוביל התוועדו ביניהם, ולפתע אמרו: "מי אנו ללא רבינו?" קמו ונסעו מייד אל רבם. באותם רגעים, חשב רבי נחום לעצמו: "מי אני ללא החסידים?" ויצא להתוועד עם חסידיו.
"כשנפגשו, אמר להם: "מ"ם סופית של תיבת "לםרבה המשרה" מורכבת מב' דל"תין (דל"ת ודל"ת הפוכה), ומלמדת, כי שניים החשים דלים הזקוקים זה לזה - זוכים ומשלימים האחד את רעהו".
בכך ביטא ר' אשר את רצונם של הרבי והחסידים להיות ביחד, ואת צערו האישי מפרידתו הצפויה מכ"ק אדמו"ר נשיא דורנו.