הרה"ג ר' יצחק יהודה ירוסלבסקי מספר:
"בילדותי, הבחנתי ביהודי פועל בניין, הממלמל בעת עבודתו. שאלתי את אבי אודותיו ונעניתי: "זהו ר' חיים משה אלפרוביץ'. הוא ממלמל דברי תורה בעת עבודתו, כדי שלא ייטמא".
"דמותו של ר' חיים משה מזכירה את סיפורו של הרבי, בשם הרה"ח ר' חייים מרדכי הכהן פרלוב ע"ה, אודות המשפיע בליובאוויטש הרה"ח ר' מיכאל דער אלטער נ"ע, שבעת שלא חש בטוב, התקשה למסור שיעור חסידות בישיבה, וההנהלה חפצה לצמצם את משכורתו. הרבי הרש"ב ביטל זאת ואמר: "עצם הבטתם של התמימים בו - שווה את התשלום".
"הרבי הוסיף וציטט בשם הרב פרלוב, כי ר' מיכאל חינך את התמימים להתייחס לתורת החסידות כדבר אמיתי המכוון אליהם ולא כתיאוריה. הוא העניק לתלמידיו דוגמה מאותו אדם שהתעלף בעת שנודע כי אביו נפטר, בעוד קורא האיגרת בה דווחה הידיעה נותר אדיש. ההבדל נבע מהעובדה, שעבור הבן הייתה זו ידיעה ממשית, בעוד שלקורא האיגרת לא נגעו הדברים".
מסכם הרב ירוסלבסקי:
"זוהי דמותו של ר' חיים משה. הוא קיים את תביעתו של ר' מיכאל בשלמות, והשפיע בעצם נוכחותו. אישיותו גילמה אלוקות בפשיטות".