חלק מסיפוריו המרתקים של הרה"ח ר' עזריאל זעליג סלונים נרשמו על-ידו, והתגלו לאחר פטירתו. להלן אחד מהם:
באיגרותיו הקדושות של הרבי הרש"ב אל הרה"ח ר' שניאור זלמן סלונים, מכונה הרב סלונים "נכדי", ואילו אביו, הרה"ח ר' מרדכי דובער סלונים, נקרא "חתני".
שנים רבות לא ידעתי פשר דבר, מדוע יכנה הרבי את בן דודו הרחוק כנכדו, עד ששאלתי מהרבנית שטערנא שרה והואילה לספר לי השתלשלות העניין, מנסיעתה של הרבנית מנוחה רחל עם בניה לארץ הקודש ונסיעתו של הרב מרדכי דובער סלונים אל אדמו"ר המהר"ש.
ימים רבים שהה אז הרב סלונים בליובאוויטש, והרבי הרש"ב היה כרוך אחריו כל העת לספוג דברי חסידות מפיו, ולהתענג מסיפוריו אודות רבינו הזקן ואדמו"ר האמצעי, שאותם שמע מאימו הרבנית מנוחה רחל. כשהיו מחפשים אחר הנער, ידעו כי בוודאי נמצא הוא במחיצתו של הרב סלונים.
פעם חיפשו אביו, אדמו"ר המהר"ש, וכשמצאו בחברת הרב סלונים, פנה אליו: "שלום בער, דו האסט זיך גענועמן אַן איידעם אויף קעסט!" [לקחת חתן סמוך על שולחנך].
וכל כך יקרו דברי הרבי המהר"ש אצל הרבי הרש"ב, שחלילה היה לו להתייחס למילים אלו כאל שיחת צחות בעלמא. לפיכך, היה לו הרב מרדכי דובער סלונים כחתן, ובנו, הרב שניאור זלמן, נקרא נכד.