תלמידו-גיסו של ר' אלתר שמחוביץ', הרה"ח ר' משה יהודה הכהן רייכמן ע"ה, סיפר רבות ממה ששמע ממשפיעו הדגול. דבריו קיבלו ביטוי באיגרתו של חתנא דבי נשיאה, הרש"ג ע"ה, אל כ"ק אדמו"ר הריי"ץ, מכ"ד אייר תש"ט:
בביקורי בשבת קודש העבר בירושלים עיר הקודש, שמעתי כמה סיפורים מידידנו התמים הרב ר' משה יהודא רייכמאן, משפיע בישיבת תורת אמת בירושלים עיר הקודש, מהם אחד הסיפורים מה ששמע מהתמים הרה"ח ר' אלטר שימחוביץ ז"ל. וזהו הסיפור:
בפורים שנת תרע"ט, אמר אדמו"ר נ"ע ג' מאמרים. הרב אלטר שימחוביץ ז"ל, שהיה מהחוזרים בזמן ההוא, חזר ב' מהמאמרים לפני אדמו"ר נ"ע, וכשרצה לחזור את המאמר הג', שאלו אדמו"ר נ"ע בתמיהה: איזה מאמר זה?
והזכיר לו הרב אלטר ז"ל איזה עניינים המדוברים בהמאמר, ושאל את אדמו"ר נ"ע מתי עליו לבוא לחזור את המאמר. וענה אדמו"ר נ"ע, מכיוון שכך, אז הוא בעצמו כבר יקבע לו זמן החזרה. וכך היה, אחרי איזה זמן קראו אדמו"ר נ"ע וביקשו לחזור לפניו את המאמר.
ובגמרו את החזרה אמר אדמו"ר נ"ע, שזה באמת מאמר טוב. וסיפר לו, שמעשה כזה היה פעם אצל אדמו"ר הזקן, ואמר אדמו"ר נ"ע: אצל אדמו"ר הזקן תמיד היה העניין של שכינה מדברת מתוך גרונו, אבל אצלי יכול להיות זה מסיבת משקה. עד כאן הסיפור.