הרה"ג ר' יוסף צבי הלוי שיחי' סגל מתאר את דמותו של ר' אלתר שימחוביץ', ומקדים דוגמה מעניינת: "הרד"ץ חן ע"ה התגורר בירושלים במשך פחות משנה, ולמרות זאת - נמנו גדולי...

פעם אחת באו אנשי עיירה קטנה במדינת ליטא אל הבעל שם טוב, ובפיהם בקשה. הם רוצים שהצדיק ישלח להם את אחד מתלמידיו הקדושים להיות להם לרב, והם יקצבו לו את פרנסתו בכבו...